ツル　(巻き付き茎)

右巻き、左巻きは上から見て時計回りが右巻き、反時計回りが左巻きです。わかりにくいので、右上がりが右巻き、左上がりが左巻きと覚えるとわかりやすいかと思います。
なお、「ツル性」と表現される場合は、「巻きヒゲ」のあるもの(よじのぼり茎)も含んで表現されているようです。

　匍匐枝　(匍匐茎の一部)

花が終わった後などに地を匍う茎を出すものがありますが、そのうち、途中から根を出すものです。カタバミなどはこのようにして広がっています。

走出枝　(平伏茎の一部)

花が終わった頃に、根際などから枝を横に出し、地に着いた先端から根を出すものです。ユキノシタなどがわかりやすいかと思います。